Directora interina del ICA - Institute of Contemporary Art de Miami, desde septiembre de 2013.  Antes de unirse el ICA, Weaver ha sido comisaria de arte moderno y contemporáneo en el Speed Art Museum en Louisville (Kentucky, EE.UU.), donde organizó exposiciones como "Willie Doherty: Traces" (2011-12), "Minimalism: Now/Then/Again" (2011-12), "Andy Warhol: Myths" (2010), "Abstract Art and the Nature of Things" (2009) y "The Dorothy and Herbert Vogel Collection: Fifty Works for Fifty States" (2009). Anteriormente, Weaver trabajó como comisaría asociada de arte contemporáneo en el Dallas Museum of Art; comisaria asociada en el Indianapolis Museum of Art; directora de exposiciones en el Center of Research in Contemporary Art (CRCA) en la Universidad de Texas, en Arlington; y como editora jefe de Circa, un período de arte contemporáneo, editado en Texas.